如图所示．质量为m=10kg的物体在F=90N的平行于斜面向上的拉力作用下.从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动．斜面固定不动．与水平地面的夹角θ=37°力F作用t1=8s后撤去．物体在斜面上继续上滑了t2=1s后.速度减为零．(已知sin37°=0.6.cos37°=0.8.g=10m/s2)求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ,(2)物体沿斜面上升过程中的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示．质量为m=10kg的物体在F=90N的平行于斜面向上的拉力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动．斜面固定不动．与水平地面的夹角θ=37°力F作用t₁=8s后撤去．物体在斜面上继续上滑了t₂=1s后，速度减为零．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）物体沿斜面上升过程中的总位移A
（3）物块能否返回底端，若不能说明理由；若能．计算滑回底端时速度．

当拉力作用在物体上时受力情况答图所示，设加速运动时的加速度大小为a₁，
末速度为v，撤去拉力后减速运动时的加速度大小为a₂，则：
N=mgcosθ，
F-f-mgsinθ=ma₁，
f=μN，
f+mgsinθ=ma₂．
由运动学规律可知v=a₁t₁，v=a₂t₂，
解得μ=

F-(1+

)mgsinθ

(1+

)mgcosθ

．
代入数据得μ=0.25，a₁=1m/s²，a₂=8m/s²．
（2）物体的总位移：s=

a₁t₁²+

a₂t₂²，
代入数据得s=36m．
（3）因为tan37°=0.75＞μ=0.25
所以mgsin37°＞μmgcos37°
所以物块不能保持静止，能返回底端，滑回底端时速度为v，
则v²=2as=2s（gsinθ-μgcosθ）
代入数据解得：v=12

m/s
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；
（2）物体沿斜面上升过程中的总位移为36m；
（3）物块可以返回底端，滑回底端时速度为12

m/s．

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（2）其他条件不变，若恒力F=22.8N，且始终使用在M上，最终使得N能从M上面滑落下来．问：N在M上面滑动的时间是多长？

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（1）斜面体倾斜部分BC的长度；
（2）滑块的质量；
（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功．

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（2）若物体受到拉力F的作用后，从静止开始向右做匀加速直线运动，2s后撤去拉力，已知F=100N、m=10kg、μ=0.5、θ=37°，撤去拉力后物体滑行的时间t；
（3）若物体以恒定加速度a向右做匀加速直线运动，而θ可以改变，则维持这一加速度的拉力F的最小值．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）．