Question

14．如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，N为圆环的最低点，在环上套有两个小球A和B，A、B之间用一根长为$\sqrt{3}$R的轻杆相连，使两小球能在环上自由滑动．已知A球质量为4m，B球质量为m，重力加速度为g．现将杆从图示的水平位置由静止释放，则当A球滑到N点时，轻杆对B球做的功为（　　）

• A． mgR
• B． 1.2mgR
• C． 1.4mgR
• D． 1.6mgR

Answer 1

分析 两球组成的系统机械能守恒，由系统的机械能守恒和两球速率相等的关系列式，即可求出A到达N点时的速度，再对B球，运用动能定理求解功．

解答 解：根据几何知识可得：AO与竖直方向的夹角为60°．
由系统的机械能守恒得：
  4mgR（1-cos60°）-mgR=$\frac{1}{2}$•4m${v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
其中 v_A=v_B                         
对B，运用动能定理得：-mgR+W=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$  
联立以上各式得：轻杆对B球做的功 W=1.2mgR
故选：B

点评 解决本题的关键要把握住系统的机械能守恒，运用动能定理求变力的功，要注意对于单个小球，机械能并不守恒．