Question

5．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的3倍，把另一根对折后绞合起来，然后把它们串联到电路中．则它们两端的电压之比为（　　）

• A． 6：1
• B． 9：1
• C． 18：1
• D． 36：1

Answer 1

分析 根据电阻定律得出两段导线的电阻之比，抓住串联电路电流相等，根据欧姆定律得出两端的电压之比．

解答 解：设原来的电阻为R，根据$R=ρ\frac{L}{s}$得，把其中的一根均匀拉长到原来的3倍，根据体积不变知，横截面积变为原来的$\frac{1}{3}$，电阻变为原来的9倍，即为9R；
把另一根对折后绞合起来，则长度变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，则电阻变为原来的$\frac{1}{4}$，即为$\frac{1}{4}R$；
所以它们的电阻之比为36：1；
串联电流，电流相等，根据U=IR知，电压之比等于电阻之比，为36：1．故ABC错误，D正确
故选：D

点评 本题考查了欧姆定律、电阻定律以及串并联电路特点的基本运用，知道串联电路电流处处相等，电压之比等于电阻之比．