Question

15．质量为m的物体在合力F作用下，在时间t内由静止开始运动了距离s，则以下说法中正确的是（　　）

• A． 该物体在2F力作用下，在时间t内运动了2s距离
• B． 该物体的质量为$\frac{m}{2}$时，仍在力F作用下，在时间t内运动了4s距离
• C． 若保持m、F不变，在时间2t内运动了4s距离
• D． 该物体在2F力作用下，在时间2t内运动了4s距离

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律得出加速度的变化，再根据匀变速直线运动的公式判断位移的变化．

解答 解：A、质量为m的物体在恒定合力F作用下，在时间t内由静止开始运动了距离s，则有  s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{F}{m}{t}^{2}$=$\frac{F{t}^{2}}{2m}$
若合力变为2F，根据牛顿第二定律知，加速度变为原来的2倍，根据x=$\frac{1}{2}$at²，知位移变为原来的2倍．即在时间t内运动了2s距离．故A正确．
B、物体的质量变为原来的$\frac{1}{2}$，则加速度变为原来的2倍，根据x=$\frac{1}{2}$at²，知位移变为原来的2倍．即在时间t内运动了2s距离．故B错误．
C、保持m、F不变，加速度不变，根据x=$\frac{1}{2}$at²，知时间变为原来的2倍，则位移变为原来的4倍，即在时间2t内运动了4s距离．故C正确．
D、物体合力变为原来的2倍，加速度变为原来的2倍，根据x=$\frac{1}{2}$at²，知时间也变为原来的2倍，则位移变为原来的8倍．即在时间2t内运动了8s距离．故D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键会通过牛顿第二定律判断出加速度的变化，以及会通过匀变速直线运动的公式判断位移的变化．