Question

10．一质量为1kg的滑块在光滑水平面内运动，某同学在该平面内建立xOy直角坐标系，并描绘出该滑块在水平面内沿坐标轴x轴和y方向上的分式的图象分别如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 2s末物体的速度大小为3m/s
• B． t=0时刻物体的速度大小为4m/s
• C． 前2s内物体的位移大小为10m
• D． 前2s内物体所受的合力大小为2N

Answer 1

分析 物体的速度是x轴和y轴两个方向分运动的合速度，根据平行四边形定则求解．由位移公式求出两个方向的分位移，再合成求位移．由v-t图象的斜率求出加速度，再由牛顿第二定律求合力．

解答 解：A、2s末物体的速度大小为：v₃=$\sqrt{{v}_{x3}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{0}^{2}+{3}^{2}}$=3m/s，故A正确．
B、t=0时刻物体的速度大小为：v₀=$\sqrt{{v}_{x0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5m/s，故B错误．
C、前2s内x方向的位移为：x=$\frac{4×2}{2}$=4m，y方向的位移为：y=3×2m=6m，则前2s内物体的位移大小为：s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{13}$m．故C错误．
D、物体在y轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为0，x轴方向的加速度即为物体的加速度，大小为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²．前2s内物体所受的合力大小为：F_合=ma=2N．故D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键要掌握运动的合成与分解遵守的规律：平行四边形定则，要注意物体的位移和速度是合位移、合速度，不是分位移和分速度．