Question

【题目】兴趣小组成员合作完成了下面的两个实验：

① 当飞船停留在距X星球一定高度的P点时，正对着X星球发射一个激光脉冲，经时间t1后收到反射回来的信号，此时观察X星球的视角为θ，如下图所示．

② 当飞船在X星球表面着陆后，把一个弹射器固定在星球表面上，竖直向上弹射一个小球，经测定小球从弹射到落回的时间为t2 已知用上述弹射器在地球上做同样实验时，小球在空中运动的时间为t，又已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，光速为c，地球和X星球的自转以及它们对物体的大气阻力均可不计，试根据以上信息，求：

(1) X星球的质量；

(2) X星球的第一宇宙速度v1 ；

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）由题图可知 ，

即．

设小球的初速度为v0，则在地球上，有

在x星球上，有；又

所以．

(2) ，