Question

12．光电计时器是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，每个光电门都由光发射和接收装置组成．当有物体从光电门中间通过时，与之相连的计时器就可以显示物体的挡光时间．如图甲所示，图甲中NM是水平桌面、PM是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上相距为l的两个光电门（与之连接的计时器没有画出）．滑块A上固定着用于挡光的窄片K，让滑块A在重物B的牵引下从木板的顶端滑下，计时器分别显示窄片K通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t₁和t₂；
（1）用游标卡尺测量窄片K的宽度（如图乙）d=5.15×10^-3m（已知L＞＞d）；
（2）用刻度尺测量两光电门的间距为L，则滑块的加速度表达式为a=$\frac{（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}}{2L}$（用字母表示）；
（3）利用该装置还可以完成的实验有：ACE
A．验证牛顿第二定律
B．验证A、B组成的系统机械能守恒
C．测定滑块与木板之间的动摩擦因数
D．只有木板光滑，才可以验证牛顿第二定律
E．只有木板光滑，才可以验证A、B组成的系统机械守恒定律．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）根据极短时间内平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门1、2的速度，结合速度位移公式求出滑块加速度的表达式．
（3）根据所给实验的实验原理结合该实验装置可正确解答

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为：5mm，游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为0.05×3mm=0.15mm，所以最终读数为：5mm+0.15mm=5.15mm=5.15×10^-3m．
（2）由于挡光时间极短，因此可以利用其平均速度来代替瞬时速度，故有：${v}_{1}=\frac{d}{{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{d}{{t}_{2}}$，
根据${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2aL$得加速度为：a=$\frac{（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．
（3）A、D、根据验证牛顿第二定律的实验原理可知，通过该装置可以验证牛顿第二定律，至于木板是否光滑对实验没有影响，故A正确，D错误；
B、E、要验证系统机械能守恒，木板必须光滑，故B错误，E正确；
C、根据该实验装置可知，将木板平放，通过纸带求出A、B运动的加速度大小，因此根据 牛顿第二定律有：m_Bg-m_Agμ=（m_A+m_B）a，由此可知可以求出测定滑块与木板之间的动摩擦因数，故C正确．
故选：ACE．
故答案为：（1）5.15×10^-3，（2）$\frac{（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}}{2L}$，（3）ACE．

点评 解答实验问题的关键是理解实验原理，从而明确所需要的实验设备，然后利用所学运动学规律解答实验问题．