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我国探月工程实施“绕”“落”“回”的发展战略。“绕”即环绕月球进行月表探测;“落”是着月探测;“回”是在月球表面着陆,并采样返回。第一步“绕”已于2007年11月17日成功实现,“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动,进入周期为T圆形越极轨道。经过调整后的该圆形越极轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道,这条轨道距离月球表面为h0,经过月球的南北极上空。已知月球半径为R,万有引力恒量G
(1)求月球的质量M   
(2)第二步“落”计划于2012年实现,当飞船在月球表面着陆后,如果宇航员将一小球举高到距月球表面高h处自由释放,求落地时间t
(1)(2)
(1)设“嫦娥一号”号的质量为m 
  ……………………3分
所以:    ……………………2分 
(2)设月球上的加速度为g
     ①     …………………… 2分
          ②     ………………………1分
由①②二式可得  ………………………2分
本题考查了天体运动,结合曲线运动解决问题,求周期根据公式解题,求落地时间关键是解决重力加速度的问题,
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

(2010年北京考试院抽测)我国的“神舟七号”飞船于2008年9月25日晚9时10分载着3名宇航员顺利升空,并成功“出舱”和安全返回地面.当“神舟七号”在绕地球做半径为r的匀速圆周运动时,设飞船舱内质量为m的宇航员站在可称体重的台秤上.用R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,g′表示飞船所在处的重力加速度,N表示航天员对台秤的压力,则下列关系式中正确的是(  )
A.g′=0        B.g′=g
C.N=mgD.N=mg

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

我国月球探测计划“嫦娥工程”将分为“环绕、降落、返回”三个阶段实施,约用二十年时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球知识设计的两个问题,现请你解答:
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径r。
(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度vo 竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回到抛出点。已知月球半径为R,万有引力常量为G。试求出月球的质量M

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运行周期127min.若还知道引力常量和月球半径,仅利用以上条件不能求出的是
A.月球表面的重力加速度B.月球对卫星的吸引力
C.卫星绕月运行的速度D.卫星绕月运行的加速度

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

对于万有引力定律的数学表达式F=,下列说法正确的是:(     )
A.公式中G为引力常数,是人为规定的
B.r趋近于零时,万有引力趋于无穷大
C.m1、m2之间的万有引力总是大小相等,与m1、m2的质量是否相等无关
D.m1、m2之间的万有引力总是大小相等方向相反,是一对平衡力

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

随着现代科学技术的飞速发展,广寒宫中的嫦娥不再寂寞,古老的月球即将留下中华儿女的足迹。航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器,备受人们的喜爱。宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修。已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G。试根据以上信息求:
(1)月球的质量;    
(2)维修卫星时航天飞机绕月球运行的周期。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,万有引力常量为G,现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,求:
(1)地球的质量M
(2)卫星在轨道上做匀速圆周运动的周期

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

下列几组数据中能算出地球质量的是(万有引力常量G是已知的)( )
A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
B.月球绕地球运行的周期T和地球的半径R
C.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r
D.月球绕地球运动的周期T和轨道半径r

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

发射地球同步卫星时,可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形轨道上,在卫星经过A点时点火(喷气发动机工作)实施变轨进入椭圆轨道,椭圆轨道的近地点为A,远地点为B。在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨,将卫星送入同步轨道(远地点B在同步轨道上),如图所示。两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速,并且点火时间很短。已知同步卫星的运动周期为T,地球的半径为R,地球表面重力加速度为g,求

(1)地球的第一宇宙速度;
(2)卫星在圆形轨道运行接近A点时的加速度大小;
(3)卫星同步轨道距地面的高度。

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