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    跳伞运动员做低空跳伞表演，飞机离地面224m水平飞行，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动；经过一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5m/s2的加速度在竖直方向上匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地时竖直方向的速度最大不超过5m/s，（g=10m/s2）
    （1）运动员展开伞时，离地面的高度至少多少？
    （2）运动员在空中的最短时间是多少？

    解：设运动员未开伞自由下落的时间为t1，开伞后做匀减速运动的时间为t2
    以向下为正方向，则匀减速时的加速度为：a=-12.5m/s2
    在临界情况下，运动员将以5m/s的速度着落．
    所以有速度关系：vt=gt1+at2=10t1-12.5t2=5 …①
    自由下落的高度：h1==5t12…②
    展开伞时离地高度（即减速下落的高度）：h2=gt1t2+=10t1t2-…③
    位移关系：h1+h2=224 …④
    联合①②③④式可解得：t1=5s，t2=3.6s，h1=125m，h2=99m．
    所以运动员展开伞时离地高度至少应为99m
    运动员在空中的最短时间是t=t1+t2=8.6s
    答：（1）运动员展开伞时，离地面的高度至少99m
    （2）运动员在空中的最短时间是8.6s
    分析：运动员运动过程比较复杂，不是单一的匀变速运动，开始做自由落体运动，然后做匀减速运动，根据其运动形式列相应的方程求解即可．
    点评：复杂运动过程都是由简单过程组成的，因此解答复杂运动问题，关键是分析清楚其运动过程，搞清运动形式，然后根据相应规律列方程求解．
    练习册系列答案
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    （1）运动员展开伞时，离地的高度至少为多少？
    （2）运动员在空中运动的时间为多少？

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    跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当自由下落180米的距离时，打开降落伞，伞张开后运动员就以14m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为4m/s，问：（g=10m/s2）
    （1）运动员打开降落伞时的瞬时速度是多少？
    （2）离开飞机时到运动到达地面所用的总时间为多少？
    （3）运动员从多高地方离开飞机做跳伞表演？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，g=10m/s2．问：
    （1）降落伞打开时运动员下落的速度为多少？
    （2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当下落180m时打开降落伞，伞张开后运动员就以11m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为5m/s．（取g=10m/s2）问：
    （1）运动员离开飞机多少秒后打开降落伞？
    （2）运动员打开伞时的速度大小是多少？
    （3）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
    （4）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g取10m/s2）．
    （1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
    （2）求运动员在空中的最短时间是多少？

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