Question

18．我国自行研制发射的“风云一号”、“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的．“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道通过地球的南极和北极，周期是地球自转周期的1/2；“风云二号”是地球同步卫星．下列说法中正确的是（　　）

• A． “风云一号”和“风云二号”的轨道半径相等
• B． “风云一号”的运行速度比“风云二号”的运行速度小
• C． “风云一号”的加速度比“风云二号”的加速度小
• D． “风云二号”的轨道一定在地球赤道的上空

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，求出轨道半径与周期的关系，比较出轨道半径，从而比较出线速度、角速度、以及加速度的大小．

解答 解：ABC、卫星绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力得
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$；v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$；a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$
风云一号的周期小于风云二号的周期，则风云一号的轨道半径小，则距离地面较近，线速度较大，加速度较大．故ABC错误；
D、“风云二号”是地球同步卫星，轨道一定在地球赤道的上空，故D正确；
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．