Question

7．如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d=6mm，充电后两极板间电势差为120V，A板带正电．若它的电容为3μF，且P到A板距离为1mm．求：
（1）每一极板上的带电荷量； 
（2）一个电子在P点具有的电势能；
（3）一个电子从B板出发到A板获得的动能．

Answer 1

分析 （1）根据电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$求电荷量；
（2）根据公式U=Ed求出P与下板间的电势差，得到P点的电势φ，由E_p=qφ求出电势能；
（3）电子从B板出发到A板，电场力对电子做正功eU，根据动能定理求解动能；

解答 解：（1）由C=$\frac{Q}{U}$得，Q=CU=3×10^-6×120C=3.6×10^-4C；
（2）两板间的电场强度：E=$\frac{U}{d}$=$\frac{120}{6×1{0}^{-3}}$=2×10⁴N/C，
P与下板间的电势差为：U_PB=Ed_PB=2×10⁴N/C×5×10^-3V=100V，
下板的电势差，电场线向下，P点的电势高于零，所以P点的电势φ=U_PB=100V
则电子在P点具有的电势能为E_p=-eφ=-100eV；
（3）电子从B板出发到A板，电场力对电子做正功eU，根据动能定理得 E_k-0=eU，解得，E_k=120eV．
答：（1）每一极板上的带电荷量为3.6×10^-4C； 
（2）一个电子在P点具有的电势能为-100eV；
（3）一个电子从B板出发到A板获得的动能为120eV．

点评 本题考查电场的基本知识：C=$\frac{Q}{U}$、E=$\frac{U}{d}$和动能定理W_BA=qU_BA=$\frac{1}{2}$mV²、电势能E_p=qφ的应用，找准各个物理量的数值．