Question

12．如图所示为一质点运动的位移随时间变化的图象，图象是一条抛物线，方程为x=-5t²+40t，下列说法错误的是（　　）

• A． 质点开始时做匀减速运动，最大位移是80 m
• B． 质点的初速度是20 m/s
• C． 质点的加速度大小是5 m/s²
• D． t=4 s时，质点的速度最大

Answer 1

分析 在位移-时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．

解答 解：图象上的任意一点表示该时刻的位置坐标，在时间轴上方，位置坐标为正数，在时间轴下方，位置坐标为负数，即图象中的坐标不是正数就是负数，所有点在同一条直线上，所以位移时间图象仅描述直线运动，又由于图线是一条抛物线，方程为x=-5t²+40t，把它与位移时间关系式：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²相比较，对应的未知数前面常数相同，可以得到：v₀=40m/s，a=-10m/s²，即物体做初速度为40m/s，加速度为-10m/s²的匀变速直线运动；由图可以看到位移的最大值为80m，故A正确，BC错误．
D、由于在位移-时间图象的斜率表示该时刻的速度，所以t=4s时，质点的速度为零，故D错误．
本题选错误的，故选：BCD．

点评 本题考查x-t图象的性质以及二次函数的应用，要注意理解位移-时间图象上点和斜率的物理意义；能根据位移的表达式判断物体的初速度、加速度．