Question

7．在做测量电源电动势E和内阻r的实验时，提供的器材有：待测电源一个、内阻已知且为R_V的电压表一个（量程大于电源电动势）、电阻箱R一个、电键一个、导线若干．

（1）根据如图1所示的电路图连接实物图如图2；
（2）将坐标系$\frac{1}{R}$对应的物理量填在答题卡中的虚线框内；
（3）为测量得更加准确，多次改变电阻箱电阻R，读出电压表相应的示数U，以$\frac{1}{U}$为纵坐标，画出$\frac{1}{U}$与电阻的某种关系图象（该图象为一条直线），如图3所示．由图象可得到直线在纵轴的截距为m，直线斜率为k，写出E、r的表达式：E=$\frac{{R}_{V}}{m{R}_{y}-k}$；r=$\frac{k{R}_{v}}{m{R}_{v}-K}$．

Answer 1

分析 （1）根据伏阻法测量电源的电动势和内电阻，根据原理图连线；
（2）根据闭合电路欧姆定律列方程，找出线性关系；
（3）结合图象表达式进行分析讨论．

解答 解：（1）根据原理图得出对应的实物图如图所示；

（2）根据闭合电路欧姆定律，有：
E=U+$\frac{U}{{R}_{外}}$r
R_外=$\frac{R{R}_{V}}{R+{R}_{V}}$
变形得到：$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{ER}$+$\frac{r}{E{R}_{v}}$+$\frac{1}{E}$
故$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图象是直线，作$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图象；
直线的斜率为：k=$\frac{r}{E}$；
m=$\frac{r}{E{R}_{v}}$+$\frac{1}{E}$

则可解得：E=$\frac{{R}_{V}}{m{R}_{y}-k}$
r=$\frac{k{R}_{v}}{m{R}_{v}-K}$
故答案为：（1）如图；（2）$\frac{1}{R}$；（3）$\frac{{R}_{V}}{m{R}_{y}-k}$；$\frac{k{R}_{v}}{m{R}_{v}-K}$

点评 本题测量电动势和和内阻实验为重点考查内容；要掌握测电源电动势与内阻的三种实验方案的原理、实验电路、实验数据处理等问题．