Question

2．以10m/s的速度水平抛出一个物体，当竖直分位移和水平分位移相等时（g=10m/s²），则以下说法正确的是（　　）：

• A． 竖直分速度等于水平分速度
• B． 瞬时速度为10$\sqrt{5}$m/s
• C． 运动时间为2s
• D． 运动位移为10$\sqrt{2}$m

Answer 1

分析 通过竖直分位移与水平分位移大小相等，求出时间，根据时间可求出竖直方向的分速度和速度的大小和方向以及运动的位移．

解答 解：A、根据题意竖直分位移等于水平分位移$\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}={v}_{0}^{\;}t$，得$\frac{1}{2}gt={v}_{0}^{\;}$，即${v}_{y}^{\;}=2{v}_{0}^{\;}$，即竖直分速度是水平分速度的2倍，故A错误；
B、瞬时速度$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+（2{v}_{0}^{\;}）_{\;}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}^{\;}=10\sqrt{5}$m/s，故B正确；
C、运动时间$t=\frac{{v}_{y}^{\;}}{g}=\frac{2{v}_{0}^{\;}}{g}=\frac{2×10}{10}=2s$，故C正确；
D、水平位移$x={v}_{0}^{\;}t=10×2=20m$，根据题意x=y=20m，合位移$l=\sqrt{{x}_{\;}^{2}+{y}_{\;}^{2}}=20\sqrt{2}m$，故D错误；
故选：BC

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．且分运动与合运动具有等时性．