Question

17．甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的v-t图象如图所示．根据图象提供的信息可知（　　） 

• A． 6s末乙追上甲
• B． 在乙追上甲之前，4s末甲乙相距最远
• C． 8s末甲乙两物体相遇，且离出发点有32m
• D． 甲在0～4s内与4～6s内的平均速度相等

Answer 1

分析 甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动，乙要追上甲，两者的位移必须相等．根据图象，分析甲乙两物体的运动性质，乙一直做匀速运动，A甲先做匀加速直线运动然后做匀减速直线运动．把握相遇特点，根据v-t图象特点进行求解．

解答 解：A、在v-t图中图象与横坐标围成的面积大小表示物体发生的位移大小，由几何知识可知，前6s内，甲的位移比乙大，则6s末乙还没有追上甲．故A错误．
B、5s末之前甲的速度大于乙的速度，二者的距离越来越远，5s末之后甲的速度小于乙的速度，二者的距离开始缩小，故5s末二者速度相等时相距最远，故B错误．
C、8s内乙的位移为：x_乙=v_乙t=4×8=32m，甲的位移为 x_甲=$\frac{4+8}{2}×4$+$\frac{8×2}{2}$=32m，即8s末甲乙两物体相遇，且离出发点有32m，故C正确．
D、在0～4s内甲的平均速度 $\overline{{v}_{1}}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{4+8}{2}$=6m/s，4～6s内甲的平均速度  $\overline{{v}_{2}}$=$\frac{8+0}{2}$=4m/s，可见不相等，故D错误．
故选：C

点评 在同一坐标中表示两种图象，要明确两图象代表的运动形式，能和实际运动相结合，注意图象交点的含义，如本题中图象交点表示速度相等，速度相等时一般有最大距离或者最小距离．