Question

7．某同学想测出宜宾本地的重力加速度g．为了减小误差，他设计了一个实验如下：将一根长直铝棒用细线悬挂在空中（如图甲所示），在靠近铝棒下端的一侧固定电动机M，使电动机转轴处于竖直方向，在转轴上水平固定一支特制笔N，借助转动时的现象，将墨汁甩出形成一条细线．调整笔的位置，使墨汁在棒上能清晰地留下墨线．启动电动机待转速稳定后，用火烧断悬线，让铝棒自由下落，笔在铝棒上相应位置留下墨线．
图乙是实验时在铝棒上所留下的墨线，将某条合适的墨线A作为起始线，此后每隔4条墨线取一条计数墨线，分别记作B、C、D、E．将最小刻度为毫米的刻度尺的零刻度线对准A，此时B、C、D、E对应的刻度依次为14.68cm，39.15cm，73.41cm，117.46cm．
已知电动机每分钟转动3000转．求：
（1）相邻的两条计数墨线对应的时间间隔为0.1 s；
（2）由实验测得宜宾本地的重力加速度为9.79m/s² （结果保留三位有效数字）；
（3）本实验中主要系统误差是摩擦阻力，主要偶然误差是读数误差（各写出一条即可）

Answer 1

分析 根据转速求出转动的周期，从而得出相邻的两条计数墨线对应的时间间隔；
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出重力加速度的大小；
根据实验的实际情况分析可能出现的误差．

解答 解：（1）电动机的转速为3000 r/min=50r/s，可知相邻两条墨线的时间间隔为0.02s，
每隔4条墨线取一条计数墨线，则相邻的两条计数墨线对应的时间间隔为：0.02s×5=0.1s；
（2）x_BC=39.15-14.68cm=24.47cm，x_CD=73.41-39.15cm=34.26cm，x_DE=117.46-73.41cm=44.05cm，
可知连续相等时间内的位移之差△x=9.79cm，根据△x=gT²得，
g=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.0979}{0．{1}^{2}}$=9.79m/s²．
（3）本实验棒在下落的过程中会受到空气的阻力等阻力的影响，所以主要系统误差是空气阻力，主要偶然误差是读数误差．
故答案为：（1）0.1； （2）9.77-9.81 m/s²； （3）摩擦阻力，读数误差．

点评 本题中笔在铝棒上相应位置留下墨线和打点计时器的原理相同，处理的方法和纸带的处理方法相同，会通过连续相等时间内的位移之差是一恒量求解重力加速度．