Question

15．甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，横截面积比为1：4，熔断电流分别为2A和6A．把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，则（　　）

• A． 甲、乙的电阻值之比为4：1
• B． 甲、乙的电阻值之比为1：4
• C． 电路中允许通过的最大电流是7.5A
• D． 电路中允许通过的最大电流是8A

Answer 1

分析 根据保险丝的面积，求出两保险丝的电阻关系，并联电路电压相等，两保险丝并联时两端最大电压等于较小的额定电压，然后由欧姆定律与并联电路特点求出电路最大电流

解答 解：截面积之比为S_甲：S_乙=1：4
两保险丝材料与长度相同，由电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$可得：R_甲=4R_乙
保险丝允许的最大电压为：U_甲=I_甲R_甲=2×4R_乙=8R_乙，U_乙=I_乙R_乙=6R_乙．
两保险丝并联，两端电压相等，并联电压最大应为：U=6R_乙，则有：I_乙=6A，I_甲=$\frac{U}{{R}_{甲}}$=$\frac{6{R}_{乙}}{4{R}_{乙}}$=1.5A，并联电路允许的最大电流为：I_max=I_乙+I_甲=6A+1.5A=7.5A．
故选：AC

点评 本题关键要明确什么条件电路中电流达到最大，应用串并联电路特点、欧姆定律、电阻定律即可正确解题