Question

16．如图所示，用长为L的细线OA和水平细线将质量为m的小球系住，此时细线OA与竖直方向成θ=60°角．小球视为质点，重力加速度大小为g，不计空气阻力．烧断水平细线后，小球下摆，求：
（1）小球经过最低点B时的速度大小
（2）小球经过最低点B时细线OA对小球的拉力大小．

Answer 1

分析 （1）小球下摆过程，只有重力做功，机械能守恒，根据动能定理或机械能守恒定律先列式求解出最低点的速度．
（2）在最低点，根据重力和拉力的合力提供向心力列式求解拉力．

解答 解：（1）小球由A到B过程中由动能定理得：
   mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得 v_B=$\sqrt{gL}$
（2）在最低点B时，绳子的拉力F和重力mg的合力提供小球做圆周运动所需要的向心力，则：
     
   F-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{L}$
解得 F=2mg
答：
（1）小球经过最低点B时的速度大小是$\sqrt{gL}$．
（2）小球经过最低点B时细线OA对小球的拉力大小是2mg．

点评 本题关键是对小球受力分析，知道小球运动的过程中机械能守恒，在最低点，由合力提供向心力．