Question

12．如图所示，质量为m的质点，与三根相同的螺旋形轻弹簧相连，静止时相邻两弹簧间的夹角均为120⁰，已知弹簧a、b对质点的作用力均为F，则弹簧c对质点的拉力的大小是（　　）

• A． F
• B． 2mg
• C． F-mg
• D． mg-F

Answer 1

分析 小球处于平衡状态，对小球进行受力分析，应用平衡条件计算出小球竖直方向受到的力的大小，再进行讨论即可．

解答 解：（1）对小球受力分析并合成如图：假设ab弹簧是拉力，假设c弹簧是拉力

弹簧a、b对质点的作用力大小均为F，所以合力竖直向上且平行四边形为菱形，连接对角线便可找出直角三角形．
在直角三角形中：cos60°=$\frac{\frac{F′}{2}}{F}$，
解得：F′=F
由平衡条件得：F=mg+F_C
所以：F_C=F-mg
①当F=2mg时：F_C=mg=F，故A正确；
②当F＞mg时：F_C=F-mg  故C正确；
③当F＜mg时：F_C大小为：mg-F；方向竖直向上． 故D正确；
（2）当ab弹簧是弹力时，c弹簧一定是弹力，
ab弹簧的弹力的合力竖直向下大小为F
由平衡条件得：
F_C=mg+F，当F=mg时，故B正确；
故选：ABCD．

点评 本题是平衡条件得应用，难点在弹簧的力到底是弹力还是拉力，分情况讨论即可，难度不小，需要细细体会．