Question

3．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.02s，则打E点时小车的瞬时速度的大小是0.69m/s，加速度大小是1.24m/s²．（计算结果小数点后保留两位）

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点E的瞬时速度大小；根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车运动的加速度．

解答 解：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上E点时小车的瞬时速度大小．得：
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{0.2040-0.1765}{0.04}=0.69$m/s
设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，根据作差法得：
a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.2180-0.1765-（0.1765-0.1390）}{9×0.0{2}^{2}}$=1.24m/s²
故答案为：0.69，1.24

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速两个重要推论的运用．