Question

【题目】如图(a)所示，一质量为m的滑块(可视为质点)沿某斜面顶端A由静止滑下，己知滑块与斜面间的动摩擦因数μ和滑块到斜面顶端的距离x的关系如图(b)所示。斜面倾角为37。 ， 长为l ， 求：

（1）滑块滑至斜面中点时的加速度大小；
（2）滑块滑至斜面底端时的速度大小。

Answer 1

【答案】
（1）

滑块滑至斜面中点时，由图b可知，μ=0.5

则对滑块，由牛顿第二定律得： mgsin37°-μmgcos37°=ma

代入数据解得：a=

（2）

滑块由顶端滑至底端，由动能定理得：mgsin37°+Wf=

由图b的物理意义得：Wf=

解得：vB= .

【解析】此题应用牛顿第二定律、功能关系及图象信息解决问题，尤其是图象面积的延伸意义是难点。（1）滑块滑至斜面中点时，由图b可知，μ=0.5
则对滑块，由牛顿第二定律得： mgsin37°-μmgcos37°=ma
代入数据解得：a= （2）滑块由顶端滑至底端，由动能定理得：mgsin37°+Wf=
由图b的物理意义得：Wf=
解得：vB= .
【考点精析】关于本题考查的牛顿定律与图象，需要了解牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律；对牛顿第二定律的数学表达式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力才能得出正确答案．