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    精英家教网一根长0.1m 的细线，一端系着一个质量是0.18kg 的小球，线另一端固定，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动．当小球的转速增加到原转速3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40N．求：
    （1）线断裂的瞬间，线的拉力；
    （2）此时小球运动的线速度；
    （3）如果小球离开桌面时，速度方向和桌边夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求线断后小球飞出去落点离桌边的水平距离（g=10m/s2）．
    分析：（1）设原来的角速度为ω，根据题意，结合向心力公式列式求解；
    （2）根据第一问的结论，根据v=ωR得到第二位的结果；
    （3）小球离开桌面后做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式列式求解．
    解答：解：（1）用绳子拉着小球做圆周运动时，绳子的拉力提供小球做圆周运动所需的向心力，根据牛顿第二定律：T=mlω2R
    当转速提高为原来的3倍时，绳子的拉力增大了40 N，绳子正好被拉断，则有：T+40=ml（3ω）2R
    联立以上两式解得：T=5N，ω=50rad/s
    故绳子将要断裂时小球的线速度为：v=ωlR=50rad/s×0.1 m=5m/s．
    （2）故绳断裂时绳子的拉力为45N．
    （3）绳子断后，小球便以刚才的线速度做匀速直线运动，飞离桌面时再做平抛运动，根据平抛运动的规律列方程：
    h=
    1
    2
    gt2
    x=vt
    将实际数据代入上面的公式中，得t═0.4s，则x=vt=5×0.4m=2m
    故线断后小球飞出去落点离桌边的水平距离为x?sin60°=
    		3
    m．
    点评：本题是圆周运动、平抛运动的综合知识的运用，关键是根据向心力公式和平抛运动的分位移公式列式求解．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，现使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时细线断开，且线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，g取10m/s2，求：
    （1）线断开前的瞬间，线的拉力大小
    （2）线断开的瞬间，小球运动的速度大小
    （3）若小球最终从桌边AB离开桌面，且离开桌面时，速度方向与桌边AB的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边AB的水平距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2009?湘潭一模）如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的角速度增加到50rad/s时，细线断开，（g取10m/s2）求：
    （1）线断开前的瞬间，线的拉力大小．
    （2）线断开的瞬间，小球运动的线速度大小．
    （3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动．当小球的转速改为原来的3倍时，细线将恰好会断开，线断开前的瞬间，小球受到的拉力比原来的拉力大40N，求：
    （1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小？
    （2）线断开的瞬间，小球运动的线速度？
    （3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离？（取g=10m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量是0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速的3倍时，细线断裂，这时测得断前瞬间线的拉力比原来大40N，求：
    （1）线断裂的瞬间，线的拉力为多大；
    （2）这时小球运动的线速度为多大；
    （3）如果桌面高出地面0.8m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？（g取10m/s2）

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