Question

19．（1）某同学在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中，实验装置如图1所示．他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为减小这种做法带来的误差，实验中要采取的两项措施是：
①平衡摩擦力；  
②使钩码的重力远小于小车的总重力
（2）如图2所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图．则打B点时的速度为v_B=$\frac{△{x}_{1}^{\;}+△{x}_{2}^{\;}}{2T}$；计算加速度的公式为a=$\frac{△{x}_{4}^{\;}+△{x}_{3}^{\;}-△{x}_{2}^{\;}-△{x}_{1}^{\;}}{4{T}_{\;}^{2}}$．

Answer 1

分析 小车在水平木板运动时水平方向上受到绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：必须要满足钩码的质量远小于小车的总质量．
根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以得出B点的瞬时速度大小．

解答 解：（1）由于小车在运动的过程中受到阻力，为了减小阻力的影响，需平衡摩擦力．
设钩码的质量为m，小车的质量为M，对系统运用牛顿第二定律得，a=$\frac{mg}{M+m}$，
则绳子的拉力T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$，当m＜＜M时，绳子的拉力等于钩码的重力．
所以用钩码的重力表示小车受到的合外力，采取的两项措施为：①平衡摩擦力，②钩码的质量远小于小车的质量．
（2）根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，得出B点的瞬时速度大小分别为：
${v}_{B}^{\;}=\frac{{x}_{AC}^{\;}}{{t}_{AC}^{\;}}=\frac{△{x}_{1}^{\;}+△{x}_{2}^{\;}}{2T}$，
根据$△x=a{T}_{\;}^{2}$，利用逐差法求a
${x}_{3}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=2{a}_{1}^{\;}{T}_{\;}^{2}$①
${x}_{4}^{\;}-{x}_{2}^{\;}=2{a}_{2}^{\;}{T}_{\;}^{2}$②
平均加速度：$\overline{a}=\frac{{a}_{1}^{\;}+{a}_{2}^{\;}}{2}=\frac{{△x}_{3}^{\;}+{△x}_{4}^{\;}-△{x}_{1}^{\;}-△{x}_{2}^{\;}}{4{T}_{\;}^{2}}$
故答案为：（1）①平衡摩擦力  ②使钩码的重力远小于小车的总重力
（2）$\frac{{△{x_1}+△{x_2}}}{2T}$，$\frac{{△{x_4}+△{x_3}-△{x_2}-△{x_1}}}{{4{T^2}}}$

点评 正确利用所学物理规律解决实验问题，熟练应用物理基本规律，因此这点在平时训练中要重点加强．