Question

4．如图所示，静止放在水平光滑的桌面上的纸带，其上有一质量为m=0.5kg的铁块，它与纸带右端的距离为L=0.5m，铁块与纸带间的动摩擦因数为μ=0.1．现用力F水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为s=0.8m．已知g=10m/s²，桌面高度为H=0.8m，不计纸带质量，不计铁块大小，铁块不翻滚．求：
（1）铁块抛出时速度大小υ；
（2）纸带从铁块下抽出所用的时间t．

Answer 1

分析 （1）铁块离开桌面后做平抛运动，根据分位移公式列式求解得到初速度；
（2）对铁块受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据位移公式求得铁块直线加速的时间．

解答 解：（1）设铁块抛出时的初速度为v₀，由平抛运动规律，
水平方向：x=v₀t
竖直方向：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：v₀=2m/s
（2）纸带从铁块下抽出所用的时间与铁块向左运动到桌边的时间相等．开始时距离桌面左端的距离就等于铁块在桌面上向左运动的位移．
铁块向左运动过程中有：a=$\frac{μmg}{m}$=μg=1m/s²
由公式有：v₀=at
则有纸带抽出后铁块的速度可得：t=$\frac{v}{a}$，
即得：t=2s
答：（1）铁块抛出时速度大小为2m/s；
（2）纸带从铁块下抽出所用的时间为2s．

点评 本题关键是先分析清楚物体的运动情况，然后运用平抛运动的分位移公式、牛顿运动定律和运动学公式联立列式求解．在解题的过程中会发现，结果与物块的质量并没有关系．