Question

18．小运动员用力将铅球以v₀=10m/s的速度沿与水平方向成37°方向推出，已知铅球出手点到地面的高度为h=1.4m，求：
（1）铅球出手后运动到最高点所需时间t₁；
（2）铅球运动的最高点距地面的高度H；
（3）铅球落地时到运动员投出点的水平距离x．

Answer 1

分析 （1）根据运动学公式，结合运动的合成与分解法则，及三角知识，即可求解；
（2）根据位移公式，即可求解；
（3）根据竖直方向位移公式，求得从最高点下落的时间，再依据水平方向位移公式，即可求解．

解答 解：（1）v_0y=v₀•sin37°
代入数据，解得：v_0y=6（m/s）
因v_0y=g•t₁
解得：t₁=0.6（s）
（2）根据运动学公式，则有：h′=$\frac{1}{2}$gt${\;}_{1}^{2}$
代入数据解得：h′=1.8（m）          
那么H=h+h′=3.2（m）
（3）再依据$H=\frac{1}{2}g{t_2}^2$              
解得：t₂=0.8（s）
则x=v₀•cos37°•（t₁+t₂）
代入数据解得：x=11.2（m）
答：（1）铅球出手后运动到最高点所需时间0.6s；
（2）铅球运动的最高点距地面的高度3.2m；
（3）铅球落地时到运动员投出点的水平距离11.2m．

点评 考查运动学公式的应用，掌握运动的合成与分解的方法，注意分清各过程中的时间，位移的不同．