Question

【题目】甲、乙、丙、丁四个同学学习“生活中的圆周运动”后，都知道“铁路转弯处的内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关”，于是他们进行了下面的设计，其中正确的是（ ）
A.甲同学认为“v一定时，r越大设计h越大”
B.乙同学认为“v一定时，r越小设计h越大”
C.丙同学认为“r一定时，v越小设计h越大”
D.丁同学认为“r一定时，v越大设计h越大”

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：设内外轨的水平距离为d，根据火车转弯时，重力与支持力的合力提供向心力得：

m =mgtanθ=mg

如果v一定时，r越大则要求h越小，r越小则要求h越大；如果r一定时，v越大则要求h越大；

AC不符合题意，BD符合题意．

答案为：BD
【考点精析】解答此题的关键在于理解力的合成的相关知识，掌握求几个已知力的合力，叫做力的合成；共点的两个力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范围为:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2，以及对向心力的理解，了解向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．