Question

19．一物体的位移随时间变化的关系式为x=3t+2t²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的加速度为1m/s²
• B． 物体的加速度为4m/s²
• C． 第2s内物体的位移为14m
• D． 物体的速度随时间变化的关系式为v=3+4t

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出物体的初速度和加速度，第2秒内的位移可以先计算出第1s末和第2秒末的速度，利用平均速度计算；
速度随时间变化关系直接将初速度和加速度代入匀变速直线运动的速度时间公式即可；

解答 解：AB、根据匀变速直线运动的位移时间公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=3t+2{t}^{2}$
得物体初速度v₀=3m/s，加速度a=4m/s²，故A错误，B正确；
C、物体第1s末速度为v₁=7m/s，第2秒末的速度为v₂=11m/s，故第2s内物体的位移为${x}_{2}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t=\frac{7+11}{2}×1m=9m$，C错误；
D、匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at，将数据代入得物体的速度随时间变化的关系式为v=3+4t，D正确；
故选：BD

点评 本题采用类比，得出物体的加速度和初速度，再利用速度时间关系、位移时间关系求解．