Question

1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图1所示的装置，计时器打点频率为50Hz，沙和桶的质量用m表示，小车和车上砝码质量用M表示．
（1）该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图2所示，自A点起，相邻两点间的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，则打E点时小车的速度为0.85m/s，打A、F两点的过程中小车的平均速度为0.70m/s，小车的加速度为5.0m/s²．（重力加速度取g=10m/s²）
（2）该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持m 不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持M不变．（用题中所给字母填写）
（3）该同学通过数据的处理作出了a-F图象，如图3所示，则：
①图中的力F理论上指B，而实验中却用A表示．（选填字母符号）
A．砂和砂桶的重力            B．绳对小车的拉力
②图中的直线不过原点的原因是B；（选填一项）
此图中直线发生弯曲的原因是C．（选填一项）
A．没有平衡摩擦或平衡摩擦不足
B．平衡摩擦时木板右端垫得过高
C．随着桶内沙的不断增加，不再满足m《M．

Answer 1

分析 （1）应用匀变速直线运动的推论，根据实验数据求出平均速度、瞬时速度与加速度；
（2）该实验是探究加速度与力、质量的三者关系，研究三者关系必须运用控制变量法．
（3）探究加速度与拉力的关系实验时，要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，不需要挂任何东西．小车的加速度应根据打点计时器打出的纸带求出；平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，由图象可知，还没有挂重物时，小车已经产生了加速度，由此可知图象不过原点的原因．

解答 解：（1）E点的瞬时速度等于DF间的平均速度，打E点时小车的速度为v_E=$\frac{DF}{2T}$=$\frac{0.016+0.018}{2×0.02}$=0.85m/s；
打A、F两点的过程中小车的平均速度为
$\overline{v}$=$\frac{AF}{5T}$=$\frac{0.010+0.012+0.014+0.016+0.018}{5×0.02}$=0.70m/s；
由题意可知，相邻计数点间的间隔：△x=2mm=0.002m，由匀变速直线运动的推论：△=at²可知，小车的加速度：a=$\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{0.002}{0.0{2}_{\;}^{2}}$=5.0m/s²．
（2）该实验是运用控制变量法研究的，该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持细线对车的拉力F=mg不变，即保持m不变，
若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持小车的质量M不变；
（3）①图中的力F理论上指绳对小车的拉力，即B，而实验中却用砂和砂桶的重力，即A．
②图中当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时，小车的加速度不为0，说明小车的摩擦力小于重力的分力，所以原因是实验前木板右端垫得过高，即平衡摩擦力过度导致．故选B
当砂桶（包括砂）质量远小于小车质量时，可以近似认为小车受到的拉力等于砂桶的重力，即：必须保证：m＜＜M，
随砂桶质量的增大，小车受到的拉力明显小于砂桶的重力，a-F图象发生弯曲，故图象弯曲的原因是：随着F的增大，不再满足沙和沙桶质量远小于小车质量：m＜＜M，故选C
故答案为：（1）0.85，0.70，5.0；     （2）m，M；  （3）①B、A；  ②B；  ③C

点评 探究加速与力的关系实验时，要平衡摩擦力、应根据纸带求出小车的加速度，掌握实验的实验注意事项是正确解题的关键，要清楚每一项操作存在的理由．要掌握应用图象法处理实验数据的方法．