Question

汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～3t₀内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示．则汽车运动的速度v、位移x、牵引力F、动能E_k随时间变化的图象可能正确的是（图象中的曲线为抛物线的一部分）（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由加速度随时间的变化图象可得速度的变化，进而可以确定位移，和动能的变化，由牛顿第二定律还可以确定牵引力随时间的变化．

解答：解：A、在加速度a与时间t图象中，前t₀加速度为为正，表示物体在做加速运动；中间t₀加速度为零，说明物体在匀速直线运动；最后t₀加速度为负，说明物体在做减速运动．故可知速度时间图象为先加速，再匀速，最后减速，故A正确．
B、速度时间图象面积表示位移，可知位移一直增加，故B错误．
C、牛顿第二定律F-f=ma，可知前t₀加速度为为正，表示物体在做加速运动，牵引力大于阻力；中间t₀加速度为零，说明物体在匀速直线运动，牵引力等于阻力；最后t₀加速度为负，牵引力小于阻力，故C正确．
D、由Ek=

1

2

mv2，v=at可知，动能为：Ek=

1

2

ma2t2，动能与速度平方成正比，前t₀加速度为为正，抛物线向上，最后t₀加速度为负，抛物线向下，故D正确．
故选：ACD

点评：本题关键是要利用好给定的加速度和时间的变化图象，结合运动，牛顿第二定律和动能表达式，来分析各个选项．