Question

汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～40s内汽车的加速度随时间变化的图线如图（1）所示．
（1）求汽车在20s时的速度；
（2）在如图（2）中画出汽车在0～50s内的v-t图线；
（3）求在这50s内汽车行驶的路程．

Answer 1

分析：（1）由图1可知物体的加速度的变化情况，再由速度公式可求得物体10s末的速度，根据物体的运动可求得20s时的速度；
（2）由图1可得出物体的运动过程，得出各重要位置的速度，从而作出v-t图象；
（3）由v-t图象中的面积表示位移可求出50s内汽车行驶的路程．

解答：解：（1）由图可知，汽车先做匀加速直线运动，再做匀速运动，最后20s做减速运动；
10s末的时候，汽车的速度v=at=40m/s；
一直到30s时，汽车都做匀速运动，故20s时汽车的速度为40m/s；
（2）汽车在前10s做匀加速直线运动，10-30s汽车做匀速运动，30-50s汽车做减速运动，由v=at可知，50s时汽车的速度恰好为零；故答案如图所示
（3）由图象可得，50s内汽车的位移x=

(20+50)×40

2

=1400m；
答：（1）汽车在20s时的速度为40m/s；
（2）如右图所示；
（3）50s内汽车的位移为1400m．

点评：本题考查运动图象的应用，在看图象时要注意明确图象的坐标的含义，明确图象的意义才能准确得出解题所需要的信息．