Question

1．如图a，某工地上起重机将重为G的正方形工件缓缓吊起．四根等长的钢绳（质量不计），一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚于一处挂在挂钩上，绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形的对角线长度相等（如图b）．则每根钢绳的受力大小为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$G
• B． $\frac{\sqrt{2}}{4}$G
• C． $\frac{1}{2}$G
• D． $\frac{\sqrt{3}}{6}$G

Answer 1

分析 根据几何关系得到钢丝绳与竖直方向的夹角，四根绳子在竖直方向的分力等于重力，由此列方程求解．

解答 解：设每根钢丝绳的拉力为F，由题意可知每根绳与竖直方向的夹角为30°；
根据共点力的平衡条件可得：4Fcos30°=G，
解得：F=$\frac{\sqrt{3}G}{6}$，所以ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．