Question

4．一小型水电站，其交流发电机的输出功率为500千瓦，输出电压为500伏，在输电过程中，要求能量损耗不大于4%，已知输电线电阻为8欧，用户降压变压器的输出电压为240伏，求送电线路中，升压变压器与降压变压器的变压比各多大？

Answer 1

分析 先根据△P=I²r求出输电线上的电流；然后根据输电线上的电流和升压变压器的输出功率，求出输出电压，根据原副线圈的电压比等于匝数比求出升压变压器的匝数比．求出输电线上的电压损失，从而得出降压变压器的输入电压，根据降压变压器原副线圈电压比等于匝数比求出降压变压器的匝数比．

解答 解：输电线上损失的电功率△P=4%P=I²r，
解得：输电线上电流为I=50A；
则升压变压器输出电压为U₂=$\frac{P}{I}$=$\frac{500kW}{50}$=10000V；
输电线上损失的电压△U=Ir=50×8=400V；
降压变压器输入电压U₃=U₂-△U=10000-400=9600V；
则n₁：n₂=U₁：U₂=500：10000=1：20；
n₃：n₄=U₃：U₄=9600：240=40：1；
答：送电线路中，升压变压器匝数比为1：20；降压变压器的匝数比为40：1．

点评 解决本题的关键知道升压变压器的输出电压、损失电压和降压变压器的输入电压的关系，以及知道输出功率和输出电流和输出电压的关系．