Question

16．电阻器R₁和R₂的电阻值和额定功率分别为“100Ω，4W”和“12.5Ω，8W”字样．如果电阻器R₁和R₂的阻值不随所加电压的变化而变化，则将它们串联起来之后，整个串联电路所加的额定电压为（　　）

• A． 30V
• B． 22.5V
• C． 20V
• D． 10V

Answer 1

分析 先根据P=UI=I²R求出它们的额定电流，然后根据串联时允许通过的最大电流为两个额定电流里面较小的一个得到串联电路的最大电流，最后根据欧姆定律求解最大电压．

解答 解：电阻R₁标有规格“100Ω、4W”，根据P=I²R，额定电流为：
${I}_{1}=\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}=\sqrt{\frac{4}{100}}=0.2A$
电阻R₂标有规格“12.5Ω、8W”，根据P=I²R，额定电流为：
${I}_{2}=\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}=\sqrt{\frac{8}{12.5}}=0.8A$
将它们串联起来之后，电路的最大电流I为0.2A，故串联电流的最大电压为：
U=I（R₁+R₂）=0.2×（100+12.5）=22.5V
故选：B．

点评 本题考查功率和欧姆定律的应用，关键是公式及变形公式的灵活运用，难点是知道串联时允许通过的最大电流为两个额定电流里面较小的一个．