Question

【题目】如图所示，一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合。已知圆盘与桌布及桌面间的动摩擦因数均为。现突然以恒定加速度将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度满足的条件是（以g表示重力加速度）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

小圆盘在桌布的摩擦力的作用下向前做匀加速直线运动，其加速度为a1，

由牛顿第二定律得：μmg=mal，解得：a1=μg，

桌布从突然以恒定加速度a开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内桌布做匀加速直线运动，

设所经历时间为t，桌布通过的位移x，故x=at2，

在这段时间内小圆盘移动的距离为x1，

小圆盘通过的位移为：x1=a1t2，

小圆盘和桌布之间的相对位移为方桌边长的一半，故有：x=L+x1，

设小圆盘离开桌布时的速度为v1，则有：，

小圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动，

设小圆盘的加速度大小为a2，则有：μmg=ma2，

设小圆盘在桌面上通过的位移大小为x2后便停下，

将小圆盘的匀减速运动看做由静止开始的匀加速运动，则有：，

小圆盘没有从桌面上掉下则有：x2+x1L，

联立以上各式解得：a3μg，

即只有桌布抽离桌面的加速度：a3μg时小圆盘才不会从桌面上掉下，故ABC错误，D正确；

故选：D.