Question

19．如图，a、b、c是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
• B． b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
• C． a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其角速度将增大
• D． c加速可追上同一轨道上的b

Answer 1

分析 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，并由此分析向心加速度等描述圆周运动的物理量与半径的关系并由此展开分析即可．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R}$，得：$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，卫星b、c半径大小相等且大于卫星a的半径故线速度大小相等且小于a的线速度，故A错误；
B、根据万有引力提供圆周运动向心力$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=ma可得向心加速度a=$\frac{GM}{{R}^{2}}$知半径大的向心加速度小，故B错误；
C、根据万有引力提供圆周运动向心力$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m{ω}^{2}R$，可得角速度：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{R}^{3}}}$知半径大的角速度小，a卫星的轨道半径缓慢减小，其角速度将增大，故C正确；
D、卫星在轨道上加速或减速将改变圆周运动所需向心力，而提供向心力的万有引力保持不变，故卫星c在轨道上加速时卫星将做离心运动而改变轨道高度，故不能追上同一轨道上的卫星，故D错误．
故选：C

点评 本题主要抓住万有引力提供圆周运动向心力并由此根据半径关系判定描述圆周运动物理量的大小关系，掌握卫星在轨道上加速或减速会引起轨道高度的变化，这是正确解决本题的关键．