Question

2．2015年12月8日凤凰网汽车消息，国产全新A4L车定型，2016年上市．汽车制造厂测试新型汽车在的性能，得到其加速度和车速倒数的关系如图所示．如果该型汽车质量为1.5×10³kg，由静止开始沿平直公路运动，行驶过程中则下列说法正确的是（　　）

• A． 汽车匀加速所需时间为30s
• B． 汽车的额定输出功率为5.625×10⁵W
• C． 汽车所受阻力为2.5×10⁴N
• D． 汽车在车速为 10m/s时，功率为1.875×10⁴W

Answer 1

分析 从图线看出，开始图线与x轴平行，表示牵引力不变，牵引车先做匀加速直线运动，倾斜图线的斜率表示额定功率，即牵引车达到额定功率后，做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，做匀速直线运动．

解答 解：A、匀加速运动的时间为：t=$\frac{△v}{a}=\frac{30-0}{5}=6s$，故A错误；
B、设汽车的额定功率为P，由图知：汽车的最大速度为50m/s，此时汽车做匀速直线运动，有F=f，有P=Fv_m=fv_m，代入得：P=f×50…①
当$\frac{1}{v}=\frac{1}{30}$s/m时，a=5m/s²，根据牛顿第二定律得：$\frac{P}{v}$-f=ma，
代入得：$\frac{P}{30}$-f=1.5×10³×5…②
由①②解得：f=1.125×10⁴N．P=5.625×10⁵W．故B正确，C错误；
D、匀加速直线运动时的牵引力为：F=$\frac{P}{v}=\frac{5.625×1{0}^{5}}{30}=1.875×1{0}^{4}N$，
汽车在车速为 10m/s时，功率为：P′=Fv=1.875×10⁴×10=1.875×10⁵W，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键能够从图线中分析出牵引车的运动情况，知道倾斜图线的斜率表示牵引车的额定功率．