Question

1．如图：已知一电子质量为m，电荷量为q，以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向发生了60°的偏转，求电子运动的轨道半径及穿出磁场所用的时间．

Answer 1

分析 根据洛伦兹力充当向心力列式可求得电子的转动半径；再分析电子转过的圆心角；根据t=$\frac{θ}{360°}T$可求得转过的圆心角．

解答 解：由洛伦兹力充当向心力可知：
evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得：r=$\frac{mv}{eB}$
电子在磁场中转动的周期为：T=$\frac{2πm}{eB}$
由图利用几何关系可知，电子在磁场中运动时的圆心角为60°；
则粒子在磁场中的时间为：t=$\frac{60}{360}T$=$\frac{πm}{3eB}$
答：电子运动的轨道半径为$\frac{mv}{eB}$；穿出磁场所用的时间为$\frac{πm}{3eB}$．

点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动情况，要注意掌握圆周运动的规律，明确几何关系的应用；同时注意洛伦兹力充当向心力公式以及周期公式的正确应用．