Question

13．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第3s内与第2s内的位移之差是6m，则可知（　　）

• A． 物体运动的加速度为3 m/s²
• B． 第2s末的速度为12m/s
• C． 第1 s内的位移为1 m
• D． 物体在前4s内的平均速度为15m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，结合速度时间公式求出第2s末的速度，根据位移时间公式求出第1s内和前4s内的位移，结合平均速度的定义式求出前4s内的平均速度．

解答 解：A、根据△x=aT²得，物体的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{6}{1}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，故A错误．
B、第2s末的速度v₂=at₂=6×2m/s=12m/s，故B正确．
C、第1s内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×6×1m=3m$，故C错误．
D、前4s内的位移${x}_{4}=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}=\frac{1}{2}×6×16m=48m$，则物体在前4s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{4}}{{t}_{4}}=\frac{48}{4}m/s=12m/s$，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．