Question

18．在“探究加速度与力、质量的关系“的实验装置如图1所示．按如图所示的装置安装好器材：调节滑轮，使细绳与木板平行；调节木板的倾角以平衡摩擦力．

（1）依次在砝码盘中添加砝码，接通电源，释放小车，每次打出来的纸带均从打点计时器打下的起点开始取计数点，每隔4个点取一个计数点，共取5个计数点，其示意图如图2所示，若测得计数点”0”与“4“间的距离为x，已知交流电的频率为f，相邻两计数点间还有四个点没有画出．则小车运动时的加速度大小a=$\frac{{f}^{2}x}{200}$（用f和x表示）．由此可见，在小车作初速度为0的匀加速运动时，小车运动的加速度a与小车在相间时间内的位移x成正（填“正比”或“反比”）．
（2）保持小车的质量不变，改变砝码盘中砝码的质量，重复上述实验，记录砝码盘和砝码总重力F、在相同时间内小车的位移x的实验数据如下表所示，现已将前三组数据描绘在了x-F图象中，请将剩余的两组数据描绘在x-F图象中并作出x-F关系图象．

F/N	0.28	0.48	0.67	0.87	1.06
x/cm	5.52	9.44	13.28	17.44	20.6

（3）由x-F关系图3所示，可得出的结论是小车的加速度与合外力F成正比．

Answer 1

分析 （1）相邻两计数点间还有四个点没有画出，则相邻计数点间的时间间隔T=$\frac{5}{f}$，根据匀变速直线运动，位移时间公式求出加速度的表达式，从而判断加速度与位移的关系；
（2）根据描点法作出图象；
（3）根据图象得出结论．

解答 解：（1）相邻两计数点间还有四个点没有画出，则相邻计数点间的时间间隔T=$\frac{5}{f}$，
根据匀变速直线运动，位移时间公式得：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2x}{{（4×\frac{5}{f}）}^{2}}$=$\frac{{f}^{2}x}{200}$
由此可见，在小车作初速度为0的匀加速运动时，小车运动的加速度a与小车在相间时间内的位移x成正比，
（2）根据描点法作出图象，如图所示：
（3）根据图象可知F与x成正比，而小车运动的加速度a与小车在相间时间内的位移x成正比，则小车的加速度与合外力F成正比．
故答案为：（1）$\frac{{f}^{2}x}{200}$；正；（2）如图所示；（3）小车的加速度与合外力F成正比．

点评 本题主要考查了匀变速直线运动位移时间公式的直接应用，通过位移作为中间量研究加速度与力的关系，实验比较新颖，难度适中．