Question

7．如图所示，质量分别为m_A和m_B的A、B两小球带有同种电荷，电荷量分别为q_A和q_B，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ₁和θ₂（θ₁＞θ₂），细线对A、B两球的拉力大小分别为T₁和T₂，两球所受到的库仑力大小分别为F₁和F₂则（　　）

• A． m_A一定小于m_B
• B． q_A一定小于q_B
• C． T₁一定大于T₂
• D． F₁一定大于F₂

Answer 1

分析 对小球A受力分析，根据受力平衡可得出小球的倾角与电量、重力的关系，则可得出两小球的质量的大小关系．

解答 解：对A球受力分析，如图．
根据共点力平衡和几何关系得：
  F₁=m_Agtanθ₁，T₁=$\frac{{m}_{A}g}{cos{θ}_{1}}$
同理，对B球可得 F₂=m_Bgtanθ₂，T₂=$\frac{{m}_{B}g}{cos{θ}_{2}}$
根据牛顿第三定律知：F₁一定等于F₂．
因为θ₁＞θ₂，tanθ₁＞tanθ₂，由上可得：m_A一定小于m_B．
由F=k$\frac{{q}_{A}{q}_{B}}{{r}^{2}}$知，q_A不一定小于q_B．
θ₁＞θ₂，cosθ₁＜cosθ₂，m_A＜m_B．由上可得T₁不一定大于T₂．故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题可明确两小球受到的库仑力相等，再根据共点力的平衡条件和牛顿第三定律即可得分析各力的大小关系．