Question

3．如图所示，穿在一根光滑固定杆上的小球A、B通过一条跨过定滑轮的细绳连接，杆与水平方向成θ角，不计所以摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则（　　）

• A． A可能受到2个力的作用
• B． B可能受到3个力的作用
• C． A、B的质量之比为1：tanθ
• D． A、B的质量之比为tanθ：1

Answer 1

分析 分别对A、B两球分析，运用合成法，用T表示出A、B两球的重力，同一根绳子上的拉力相等，即绳子AB两球的拉力是相等的．

解答 解：A、对A球受力分析可知，A受到重力，绳子的拉力以及杆对A球的弹力，三个力的合力为零，不可能只受2力，否则合力不零，A不能平衡，故A错误；
B、对B球受力分析可知，B受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆子对B球没有弹力，否则B不能平衡，故B错误；
C、分别对AB两球分析，运用合成法，如图：
根据共点力平衡条件，得：T=m_Bg
根据正弦定理得：$\frac{T}{sinθ}$=$\frac{{m}_{A}g}{sin（90°+θ）}$
故m_A：m_B=1：tanθ，故C正确，D错误．
故选：C

点评 本题运用了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来．