Question

9．质量为m=5kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示．g取10m/s²，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ； 
（2）水平推力F的大小；
（3）0～14s内物体运动位移x的大小．

Answer 1

分析 根据速度-时间图象可知：0-10s内有水平推力F的作用，物体做匀加速直线运动；10s-14s内，撤去F后只在摩擦力作用下做匀减速直线运动，可根据图象分别求出加速度，再根据匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解力及位移．

解答 解：（1）设物体做匀减速运动的时间为t₂，加速度为a₂，第10秒末速度为v₁=8m/s，则有：
a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{8-0}{14-10}=2m/{s}^{2}$
设物体所受的摩擦力为F_f，由牛顿第二定律得：
F_f=ma₂
且F_f=-μmg         
代入数据得：μ=0.2；          
（2）设物体做匀加速直线运动的时间为t₁，加速度为a₁，则：
a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{8-0}{10-0}$=0.8 m/s²
根据牛顿第二定律得：F-F_f=ma₁
代入数据得：F=14N．
（3）0～14 s内物体运动位移的大小为0～14 s速度图象的面积，所以有：S=$\frac{1}{2}×14×8$=56m．
答：（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.2；
（2）水平推力F的大小为14N；
（3）0～14s内物体运动位移的大小为56m．

点评 本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，并结合匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解．