Question

9．如图，长为L的直棒一端可绕固定轴O在竖直平面内转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度υ匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为θ时，棒的角速度为（　　）

• A． $\frac{vcosθ}{L}$
• B． $\frac{v}{Lcosθ}$
• C． $\frac{vsinθ}{L}$
• D． $\frac{v}{Lsinθ}$

Answer 1

分析 应清楚棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，竖直向上是它的一个分速度，把速度分解，根据三角形知识求解．

解答 解：棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示，合速度v_实=ωL，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即ωLsinθ=v，
所以ω=$\frac{v}{Lsinθ}$．
故选：D．

点评 找合速度是本题的关键，应明白实际的速度为合速度．然后分解速度，做平行四边形，根据三角形求解．此题难度在于合速度难确定，属于中档题．