Question

11．如图所示，半径为r的硬橡胶圆环，带有均匀分布的正电荷，其单位长度上的电荷量为q，其圆心O处的场强为零．现截去环顶部的一小段弧AB=l（l＜＜r），则剩余部分在圆心O处产生的场强为（　　）

• A． 仍然为零
• B． 大小为$\frac{klq}{r^2}$，方向指向弧AB中点
• C． 不为零，但无法确定
• D． 大小为$\frac{klq}{r^2}$，方向指向弧AB中点的反方向

Answer 1

分析 若是一完整的橡胶圆环，则圆心0点的电场强度为零，则切去一小段L后在圆心O点的场强与L段产生的场强大小相等，方向相反，根据E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$进行求解．

解答 解：AB段的长度为L，由于L＜＜r，相对于O点AB段可看成点电荷，AB段的电荷量Q=qL，则AB段在O点产生的电场强度大小为：
E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$=$\frac{klq}{{r}^{2}}$，方向指向竖直向下．
由于完整的圆环在O处的合场强为0，则剩余部分在O点产生的场强与AB段产生的场强大小相等、方向相反，所以剩余部分在O点产生的场强大小为：
E′=E=$\frac{klq}{{r}^{2}}$，方向竖直向上．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握点电荷的场强公式，以及补偿法的原理：知道L段与剩余部分在O点产生的场强大小相等，方向相反．