Question

2．甲、乙两质点同时、同地点向同一方向作直线运动，它们的v-t图象如图所示，则（　　）

• A． 乙在2s末追上甲
• B． 乙追上甲前两者最远距离为40m
• C． 乙追上甲时距出发点80m远
• D． 4s内乙的平均速度等于甲的速度

Answer 1

分析 从图象得到两个质点的运动情况，甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度的大小可分析两个质点间距离的变化．结合速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小进行分析．

解答 解：AB、0～2s内甲的速度一直比乙大，故甲、乙之间的距离越来越大，2～4s内，乙的速度大于甲的速度，两质点间距逐渐变小，故第2s末速度相等时，两者距离最大，最远距离为 S=$\frac{1}{2}×20×2$m=20m；故AB错误；
C、根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，可以知道，4s末两质点位移相等，乙追上甲，此时两者离出发点的距离为 S=20×4m=80m，故C正确．
D、4s内两个质点的位移相等，时间相等，故平均速度相等，故D正确；
故选：CD

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两个物体的运动规律，然后根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，结合初始条件进行分析处理．