Question

汽车刹车前的速度为20m/s，刹车获得的加速度大小为4m/s²，则：
（1）汽车开始刹车后10s内滑行的距离是多少？
（2）从开始刹车到汽车通过42m的位移所经历的时间是多长？
（3）汽车停止运动前3s内向前滑行通过的距离是多少？

Answer 1

解：（1）根据速度时间关系公式，汽车运动的总时间为：即汽车刹车后5s已经停止前进，故汽车在10s内滑行的距离等于5s内滑行的距离，故有
x=v₀t+at²=
（2）设从开始刹车到汽车通过42m的位移所经历的时间为t，由x=v₀t+at²得

解得
t₁=3s或t₂=7s（舍去）
（3）汽车刹车后前2s内位移为
故汽车停止运动前3s内的位移为x₂=x-x₁=50m-32m=18m
答：（1）汽车开始刹车后10s内滑行的距离是50m；
（2）从开始刹车到汽车通过42m的位移所经历的时间是3s；
（3）汽车停止运动前3s内向前滑行通过的距离是18m．
分析：（1）先根据速度时间关系公式求解运动的总时间，然后根据位移时间关系公式求解10s内的位移；
（2）根据位移时间关系公式列式求解即可；
（3）汽车停止运动前3s内向前滑行通过的距离等于前5秒位移减去前3秒的位移．
点评：解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，以及掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at和位移时间公式x=v₀t+at²．