Question

【题目】如图，圆柱状气缸倒扣后被竖直固定在铁架台上，活塞面积S＝20cm2，通过轻杆与质量m＝2kg的重物相连，当密闭理想气体的温度T1＝330K时，活塞稳定后距缸底的距L1＝54cm，活塞对轻杆的压力F＝20N．当密闭气体的温度为T2时，活骞稳定后重物对地面的压为恰好为零。已知大气压P0＝1.0×105Pa，不计活塞和轻杆的质量，不计活塞与气缸之间的摩擦，力加速度g取10m/s2，求：

①密闭气体的温度T2；

②当温度T3＝260K时活塞与气缸底的距离L2；

③若从T2状态缓慢变化到T3状态，气体放热5J，此过程气体内能变化量。

Answer 1

【答案】①270K②52cm③气体内能减少1.4J

【解析】

①初状态封闭气体的压强

p1＝p0+ =1.1×105Pa

当密闭气体的温度为T2时，活塞稳定后重物对地面的压为恰好为零，此封闭气体的压强

p2＝p0+ =0.9×105Pa

根据理想气体的状态方程可得：

解得：

T2＝270K

②当温度T3＝260K时，根据气态方程可得：

解得活塞与气缸底的距离

L2＝52cm

③从T2状态缓慢变化到T3状态，外界对气体做的功：

W＝p2S（L1﹣L2）＝0.9×105×0.002×（0.54﹣0.52）J＝3.6J

根据热力学第一定律可得

△U＝W﹣Q＝﹣1.4J