Question

（12分）如图所示，质量为M=1kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m=0.5kg的小滑块（可视为质点）以v₀=3m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f和方向；
（2）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小a；
（3）滑块与木板A达到的共同速度v。

Answer 1

（1）0.5N 方向向右  （2）  （3）v=1m/s

试题分析：（1）木板所受摩擦力为滑动摩擦力，滑块向滑动，木板相对滑块向左，滑动摩擦力与相对运动方向相反，所以滑块受摩擦力向左，木板受滑动摩擦力向右，如图

对木板：               （2分）
方向向右             （1分）
（2）对滑块，由牛顿第二定律得：    （2分）
得出（2分）
（3）与滑块情况相似
可得出木板的加速度     （2分）
设经过时间t，滑块和长木板达到共同速度v ，则满足：
对滑块： （1分）
对长木板： （1分）
由以上两式得：滑块和长木板达到的共同速度v=1m/s  （1分）