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    18．在一次研究性课题的活动中，某小组提出了测量一种棉线能承受的最大拉力的课题．实验室提供了下列器材：米尺一根、量角器一个、质量为m=20g的钩码一个．把一个钩码直接悬挂在这种棉线上，结果棉线没有断，而且没有发生明显伸长．下面是一些同学的设计方案．

    方案一：如图，将棉线一端固定在某一位置，然后在棉线下方不断增加钩码，直到棉线断裂，记下此时的钩码个数为n，算出钩码总的重力就是棉线能承受的最大拉力F．
    方案二：如图，将棉线一端固定在某一位置，另一端系住一个钩码．用水平力拉动钩码缓慢移动，逐渐增加α角，直到棉线刚好断裂，记下此时的α角，算出棉线能承受的最大拉力F．
    方案三：如图，用钩码和棉线做成一个重锺线确定竖直方向，再用量角器确定水平方向后将米尺水平固定．棉线两端各系一个小钉子，张紧后测出钉子之间的棉线长度L1．将一个钩码挂在棉线上，一端的钉子A不动的情况下，逐渐移动另一个钉子B，直到棉线断了为止．记下此时钉子A、B的位置，并测出它们之间的距离L2．由公式算出棉线能承受的最大拉力F．
    （1）请结合所学的物理知识，对上述方案一的可行性和准确性进行评价．
    方案一：不符合实验要求，只能用一个钩码，且棉线拉力变化是不连续的，测量不准确．
    （2）经过分析，认为上述三个方案中最佳的是方案方案三，相应计算棉线承受的最大拉力的表达式F=$\frac{mg{L}_{1}}{2\sqrt{{{L}_{1}}^{2}-{{L}_{2}}^{2}}}$．（请用题目中的字母表示）

    分析 三种方案都是根据共点力平衡求解绳子的最大拉力，从而操作的可行性进行判断哪种方案最好．

    解答 解：（1）方案一钩码只能一个一个加，使得测量的棉线拉力不连续，造成测量的不准确．
    （2）方案二不好控制，当绳子断时，对于绳子与竖直方向的夹角不好测量．方案三最佳，当绳子断时，测出AB的长度和绳子的长度，根据共点力平衡求出绳子的最大拉力．
    绳子与竖直方向夹角的正弦值sin$θ=\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$，则cos$θ=\frac{\sqrt{{{L}_{1}}^{2}-{{L}_{2}}^{2}}}{{L}_{1}}$，根据平衡有：2Fcosθ=mg，解得最大拉力F=$\frac{mg{L}_{1}}{2\sqrt{{{L}_{1}}^{2}-{{L}_{2}}^{2}}}$．
    故答案为：（1）不符合实验要求，只能用一个钩码，且棉线拉力变化是不连续的，测量不准确．
    （2）方案三，$\frac{mg{L}_{1}}{2\sqrt{{{L}_{1}}^{2}-{{L}_{2}}^{2}}}$

    点评 解决本题的关键知道实验的原理，通过共点力平衡进行分析，考查了学生的设计和实验的能力，可以提高学生动手和思考、解决问题的能力．

    练习册系列答案
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    （1）粒子飞出电场时的速度的大小；
    （2）若粒子在t=$\frac{T}{4}$时刻射入，粒子离开电场位置距B极板距离d′．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    A．加速度方向为正时，速度可能增大，也可能减小
    B．速度变化得越快，加速度就越大
    C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
    D．加速度大小不断减少，速度大小也不断减少

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    A．卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于月球的第一宇宙速度
    B．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短
    C．卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点时的加速度
    D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅲ上运行的机械能最大

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    （1）图中A，B板哪个是电源的正极？
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