Question

有一极地卫星绕地球做匀速圆周运动，该卫星的运动周期为，其中T₀为地球的自转周期．已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R．求：

（1）该卫星一昼夜经过赤道上空的次数n为多少？试说明理由．

（2）该卫星离地面的高度H．

Answer 1

考点：

人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
专题：	人造卫星问题．
分析：	（1）已知卫星运动周期与地球自转周期间的关系，可以求出卫星一昼夜经过赤道上空的次数． （2）卫星做圆周运动所需向心力由万有引力提供，由牛顿第二定律可以求出卫星离地面的高度．
解答：	解：（1）卫星周期T=，则卫星一昼夜绕地球转4圈，卫星每个周期经过赤道上空两次，因此一昼夜卫星经过地球赤道上空8次； （2）卫星绕地球做圆周运动，由牛顿第二定律得： G=m（）2（R+H） 在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即： G=m′g 解得： H=； 答：（1）该卫星一昼夜能8次经过赤道上空． （2）该卫星离地的高度H为．
点评：	万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律列方程可以求出卫星距地面的高度，解题时注意“黄金代换”的应用．